Life of Jia

电磁场基础知识 TOC： 真空中的电磁场 库伦定律 -> 电场的散度 电磁感应 -> 电场的旋度 毕奥-萨伐尔定律 -> 磁场的散度与旋度 磁场的散度 磁场的旋度 介质中的电磁场 介质中的电场 - 极化 线性均匀介质，极化的规律 电位移矢量的引入 介质中的磁场 磁场强度矢量的引入 Summary - 介质中的 Maxwell 方程 多极展开 电势 VVV 的多极展开 矢势 A⃗\vec{A}A 的多极展开 符号约定：凡是激发电场/磁场的源的坐标统一用 r′\boldsymbol{r'}r′表示，是为源点；凡是我们要计算电/磁场的位置的坐标统一用 r\boldsymbol{r}r 表示，是为场点；从源点(比如所点电荷)指向场点的方向矢量记作 ι\boldsymbol{\boldsymbol{\iota}}ι , ι≡r−r′\boldsymbol{\iota}\equiv\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r'}ι≡r−r′ . 单位矢量用戴帽子的符号如 n^,r^\hat{n},\hat{r}n^,r ...

我们分析劳动的价格，主要是分析劳动的“自然价格”，即等于其价值的价格。 在劳动力市场上同货币占有者相对立的，不是劳动，而是工人。工人出售的，是他的劳动力。“劳动是价值的实体和内在尺度，但是它本身没有价值”。 劳动力的价值转化为工资形式，具有着重要的意义：农民为领主服徭役时，他为自己的劳动和为领主的劳动的界限是清楚分明的；但是当被雇佣者为雇主工作时，他就会有一种错觉，好像他所有的劳动时间都是“有酬劳”的。但我们直到，受雇者只有一部分时间是在再生产自己的工资，其余时间都在为其雇主创造剩余价值。 因此可以懂得，为什么劳动力的价值和价格转化为工资形式，即转化为劳动本身的价值和价格，具有决定性的重要意义。这种表现形式掩 盖了现实关系，正好显示出它的反面。工人和资本家的一切法的观念，资本主义生产方式的一切神秘性，这一生产方式所产生的一切自由幻觉，庸俗经济学的一切辩护遁词，都是以这个表现形式为依据的。

劳动力的价格和剩余价值的相对量受到下列因素影响： 工作日的长度 劳动的强度 劳动生产力的高低 工作日和劳动强度不变，劳动生产力可变 剩余价值量的相对增加是劳动力价值降低的结果，而不是劳动力价值降低的原因。 随着劳动生产力的增长，劳动力的价值会降低。但是劳动力的价格往往不会下降到与其价值相等。这就说明，劳动者占有的生活资料是增加了的。但是劳动者所占有的生活资料的增加速度，是不能与资本家相提并论的（即“社会财富”的分配差异加大）。 利润率是剩余价值预付资本总额\text{剩余价值} \over 预付资本总额预付资本总额剩余价值​, 而剩余价值率等于 剩余价值资本的可变部分\text{剩余价值} \over 资本的可变部分资本的可变部分剩余价值​. 同一个剩余价值率可以表现为不同的利润率。 工作日和劳动生产力不变，劳动强度可变 劳动强度的增加和劳动生产力的增加都会使得一个既定工作日产出的产品增加。但是增加劳动强度会同时增加一个工作日产出的价值产品，而生产力的增加则不会。 劳动强度增加，工资可能会增加，但是有可能即便劳动力价格增加了，但是增加了的价格依旧低于劳动力的价值。 劳动生产力和劳动 ...

绝对剩余价值和相对剩余价值 起初，劳动者自己的目的支配着其进行劳动。后来，劳动者的“头和肌肉分离开来”，直到处于对立的状态。产品则从个体生产者的直接产品转化为总体工人的社会产品。 随着协作的发展，生产劳动和生产工人的概念发生了扩大：工人不需要参与整个劳动过程，它只要称为一个局部工人就够了。 另一方面，生产劳动的概念也发生了缩小。因为资本主义生产不仅要生产商品，还要生产剩余价值。因此只有生产剩余价值的生产工人才算得上资本主义生产中的生产工人。 延长工作日可以增加绝对剩余价值的生产；技术革新、制度革新则促进相对剩余价值的生产。 如果一个人必须话花一天中所有的时间生产他和他家庭所需要的物质，那么他将无法生产剩余价值，那么就不会存在靠别人的劳动生存的人（即占有者）。既然一个人不至于花一整天生产必要物资，那么就不能阻止会存在靠他人的劳动生存的人，“就像没有自然障碍可以妨碍一个人把别人的肉当作食物一样”。 “当人类摆脱了原始的动物状态，劳动在一定程度上社会化的时候，一个人的剩余劳动成为另一个人的生存条件的关系才会出现。” 在文化初期，生产力水平低，此时依靠剩余劳动生存的人也少，需要也低；随着满足需 ...

值得怀疑的是，一切已有的机械发明，是否减轻了任何人每天的辛劳。 机器的发展 什么是机器？机器是集合了许多工具的集合体，并且它可以使用自己的工具来代替人完成过去由人完成的动作。于是，人就只能为机器“打杂”、提供原始动力等等。 一旦人不再通过工具作用于自己的劳动对象，而只是作为动力作用于工具机，那么他的可替代性就十分之强。 但是工具机的出现只是一个要素。想要一个工具机同时进行许多任务，那就必须要一种比人力更强大的力量（比如蒸汽机）。 起初，机器也是由手工业生产的；但是随着机器越来越大，手工业生产不了了，因此需要用机器来生产机器。这就是大工业时代的开端。 机器的价值向产品的转移 机器本身具有价值，并且在生产过程中将其价值的一部分转移到其产品中去。 如果生产机器所耗费的劳动等于其所代替的工人的劳动，那么使用机器并不会提高利润，因为者本质上是等价的交换。 但是如果一个机器的价值等于其所代替的劳动力价值，那就是有利可图的。因为: 机器的价值=生产资料价值+工资+剩余价值\text{机器的价值} = 生产资料价值+工资+剩余价值 机器的价值=生产资料价值+工资+剩余价值 而劳动力的价值并不包括其 ...

进入快捷键设置界面 打开快捷键设置界面preferences: open keyboard shortcuts(JSON). 设置快捷键的语法如下: 123{ "key": "right", "command": "notification.expand", "when": "notificationFocus" },// 后面可以再接一个花括号, 再在花括号里依葫芦画瓢继续设定快捷键. key key的值就是键盘上按下的键. 在上例中, key 是右方向键. command 指定了当按下 key 后所要执行的命令. when 指定了快捷键生效的条件. when VS Code 在其 document 中列举了部分常用的属性. 文档不会列出所有的属性, 如果想要知道所有属性, 文档的建议是自己查看 prferences: open keyboar ...

写在前面: 下面, 所有的 mmm 都代表整数, 所有的 ν\nuν 都表示"可能是整数, 可能不是整数"; (−)k(-)^k(−)k 代表 (−1)k(-1)^k(−1)k. Bessel function 在柱坐标系中对Hemholtz方程 ∇2u+k2u=0\nabla^2 u + k^2 u = 0∇2u+k2u=0 分离变量, 角向的方程就是Bessel方程. Bessel 方程的解记作 J(x)J(x)J(x), xxx 称作宗量, 反映在Bessel方程上, 就是 1rddr[rR′(r)]+[k2−λ−μr2]中的(k2−λ)r\frac{1}{r} \frac{ \text{d}}{ \text{d} r } \left[ r R'(r) \right] + \left[ k^2 -\lambda - \frac{\mu}{r^2} \right] \text{中的} \sqrt{(k^2 - \lambda )} r r1​drd​[rR′(r)]+[k2−λ−r2μ​]中的(k2−λ)​r 使用级数解法可以得到Bessel方程之解. ...

勒让德方程 Laplace方程在球坐标系中分离变量便可以得到勒让德方程。 Legendre方程形如 (1−x2)y′′−2xy′+l(l+1)y=0(1-x^2) y'' - 2x y' + l(l+1)y = 0 (1−x2)y′′−2xy′+l(l+1)y=0 其中, l(l+1) (l∈N)l(l+1)\ (l \in \mathbb{N})l(l+1) (l∈N)为本征值. 只有当l∈Nl\in \mathbb{N}l∈N时, Legendre多项式才会截断(从而不再是无穷级数). 可以用级数解法解Legendre方程. Rodrigues公式 Pl(x)=12ll!dldxl(x2−1)lP_l(x) = \frac{1}{2^l l!}\frac{\text{d}^l}{\text{d}x^l}(x^2 -1 )^l Pl​(x)=2ll!1​dxldl​(x2−1)l 这个公式可以用来证明Legendre多项式的奇偶性 Pl(x)=(−1)lPl(−x)P_l(x) = (-1)^l P_l(-x)Pl​(x)=(−1)lPl​(−x). 这 ...

工人在为资本家劳动的一天中，只有在超过必要劳动时间的劳动时间内才为资本家生产剩余价值。因此资本家会极力设法延长一天内的工作时间。这就造成了英国19世纪初期那些骇人的剥削。 但是，由于“剩余人口”的存在，他们没有生产资料，如果不出卖自己的劳动那就几乎没有办法活下去，因此即便去那些工厂可能会严重损害健康，也总是会有人涌入这些工厂，作为新的劳动力补充进来。如此，资本便可以持续剥削劳动。（这么看来，造成一定程度的失业反倒可以给资本带来更多的权力——剥削工人的权力。唉，“自由得一无所有”。） 并且，如果劳动力的补给相当地充足，死亡了一批又能马上补充一批进来，那么资本就更加不会把劳工当人看。例如，如果由于过度劳动产生的利润比因奴隶早夭而产生的损失小，那么奴隶主就会有充足的动机来改善奴隶的生存条件；反之，奴隶将只会被当作一个物来使用。 然而，如果无限制地延长工作时间，工人的身体健康就会受到损伤，寿命将会缩短。本来可以工作50年的工人可能仅仅工作10年便死亡了。长此以往，人口将会缩减、人口质量将会下降，工人的供给便会不足，生产便会受到影响。因此，出于自身利益的考量，资本此时反而会设法将劳动时间控制在一 ...

记录几个有趣的表达. Jeremiads from pundits about the decay of political life no longer seem to match the gravity of the threat. Jeremiads: A very long sad complaint or list of complaints. pundits: someone who has been admitted to membership in a scholarly field. 如何表达选举不公平？ Today, fully 70% of Republican voters stil believe that the election was stolen 误差界的表达： In head-to-head polling the former president is one point behind Mr Biden, well within the margin of error . head-to-head, 一对一; Poll 指的是随机 ...