一些问题的解决方法
让Word的页眉自动显示当前的一级标题
步骤如下：
双击页眉，进入页眉编辑模式
插入 --> 文档部件 --> 域
在"请选择域"复选框中, 点击"类别"复选框, 选择"链接和引用"
点击之后, 在下面的"域名"框中选择 StyleRef
在右边的"域属性"框中, 选择"标题一"(或者其他想要链接的标题样式), 然后在最右边的"域选项"中勾选"插入段落编号"
重复步骤 2-5, 但是最后在"域选项"中不勾选"插入段落编号", 而是勾选"插入段落位置"
删除一些图形窗口下无法删除的文件
有时候在Windows的资源管理器中删除文件的时候，系统会告诉你这个文件正在被某个进程打开，所以删不了。而且有时候系统还会告诉你这文件是被资源管理器(explorer)占用。
想要删除，那就必须要关闭图形界面，用CMD(Commandline)来删除。
Steps:
Wi ...
格林函数方法
格林函数方法
格林函数方法是求解非齐次微分方程（包括常微分、偏微分）方程的一个重要手段之一. 它的基本思想就是: 方程的非齐次项对方程的解的影响相当于一个个点源的影响的叠加. 因此只需要求解出在点源影响下的方程的解 g(x,x′;t,t′)g(x,x'; t,t')g(x,x′;t,t′) , 便可以通过此解叠加出原方程的解. 可以通过一个例子来理解格林函数的基本思想.
例子 1
解方程
d2y(t,τ)dx2=f(t),y∣t=0=0,yt∣t=0=0(t>0)(eq.1)\frac{\text{d}^2 y(t, \tau)}{\text{d}x^2} = f(t), \quad y|_{ t=0 } =0, y_t|_{ t=0 } =0\quad (t>0) \tag{eq.1}
dx2d2y(t,τ)=f(t),y∣t=0=0,yt∣t=0=0(t>0)(eq.1)
这里 yt=∂y∂ty_t = \frac{ \partial y}{ \partial t }yt=∂t∂y, 以下均同.
这个方程说的是, 一个质量为 ...
不变资本与可变资本
不变资本与可变资本
资本由两部分组成，不变资本部分与可变资本部分。
不变资本指的是用钱买来的生产资料，如机器、原料等；可变资本指的是买来的劳动力。
不变资本之所以叫这个名字，是因为在其被生产出来之时，它的价值就已经固定不变了。它不能产生新的价值，只能在劳动过程中把他的价值转移到劳动产品中去。
可变资本——也就是劳动力——可以在它的使用过程中创造新的价值，因此它叫做可变资本。
那么，旧的劳动产品（生产资料）中的价值是如何进入劳动产品的呢？答案是：通过劳动。
马克思说，劳动有两面性：一面是一般的、产生价值的人类劳动，；一面是特殊的、产生使用价值的特殊劳动。一般的人类劳动之间没有质的区别，只有量的区别；特殊劳动则有着质的区别——纺纱劳动产生纱布的使用价值、冶金劳动产生金属的使用价值。正是劳动的一般性产生了新的价值，而劳动的特殊性则将旧产品的价值转移到新的价值中去。
因此，劳动既可以创造出新的价值，又可以保存旧的价值。因为如果旧的价值不被使用掉，它们也会随着时间逐渐折旧，从而逐渐损失掉它们的价值（这一点可以参照工厂的机器：如果停工，机器就会逐渐地被腐蚀；类似的例子还有电厂：电厂是宁愿浪费电也不 ...
2D 傅里叶变换
二维傅里叶变换的数学表达式
F[f(x,y)]=∬f(x,y)e−i(k⃗⋅r⃗),k⃗={2πλx,2πλy}\mathcal{F}[f(x,y)]=\iint f(x,y) e^{-i (\vec{k} \cdot \vec{r} )} , \quad \vec{k} = \left\{\frac{2\pi}{\lambda_x}, \frac{2\pi}{\lambda_y} \right\}
F[f(x,y)]=∬f(x,y)e−i(k⋅r),k={λx2π,λy2π}
Here, the notation dr⃗\text{d}\vec{r}dr is the shorthand of dxdy\text{d}x \text{d}ydxdy. If we use spatial frequency (u,v)(u,v)(u,v) instead of wave vector kkk, the Fourier Transformation can be written as follow:
F[f(x,y)]=∬f(x,y)e−2πi(ux+vy)dxdy\mat ...